Расчет статически неопределимых балок и рам это уже задачи средней сложности требующие знаний в определении реакций и построении эпюр. Обычно данную тема проходят уже на втором семестре изучения курса сопротивления материалов.

Статически неопределимая балка, это балка в которой есть лишние связи, реакции которых не возможно определить с помощью трёх уравнений статики. Степень статической неопределимости определяется по формуле: K=M-N где М - это общее количество связей балки, N – это количество уравнений статики применимых для заданной системы ( плоская система — 3 уравнения, пространственная система — 6 уравнений).

Для примера произведем расчет статически неопределимой балки:

Данная балка имеет две опоры — жесткую заделку и шарнирно подвижную опору. Жесткая заделка имеет три связи, шарнирно подвижная опора имеет одну связь, следовательно М=3+1=4. Для плоской балки у нас есть три уравнения статики — N=3. Отсюда:

M=4-3=1 следовательно балка 1 раз статически не определима. Это значит что для раскрытия статической неопределимости будет достаточно одного канонического уравнения:

где это вектор неизвестных усилий в лишней связи (неизвестная реакция опоры).

это единичное перемещение от единичной нагрузки

 это перемещение от заданной нагрузки

из этого уравнения выражаем Х1 что собственно нам и нужно:

Определим неизвестные коэффициенты.

Для определения коэффициента  нужно построить эпюру от единичной эпюры и перемножить ее саму на себя.

Для определения коэффициента  нужно построить эпюру от нагрузок и перемножить ее на единичную эпюру.

Неизвестные коэффициенты найдены, подставим в формулу и определим Х1:

Статическая неопределимость раскрыта, знак минус означает что реакция Rb направлена в противоположную от предположенной. Дальнейшие расчеты с построением эпюр Q и М делаются как обычно.